ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত

সপ্তম অধ্যায়: ব্যবহারিক জ্যামিতি

৭.১ — রেখা: সম্পূর্ণ ব্যবহারিক কাজ, চিত্র ও ধাপে ধাপে সমাধান

এই পাঠে আমরা রেখা, রেখাংশ ও রশ্মি সম্পর্কে জানব এবং স্কেল ও পেন্সিলের সাহায্যে বিভিন্ন চিত্র আঁকা শিখব।

১. প্রয়োজনীয় উপকরণ

• জ্যামিতি বক্স

• পেন্সিল

• স্কেল

• রাবার

• সাদা কাগজ বা জ্যামিতি খাতা

২. রেখা, রেখাংশ ও রশ্মির চিত্র

ক. সরলরেখা

যে রেখা উভয় দিকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত, তাকে সরলরেখা বলে।

খ. রেখাংশ

রেখার দুটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দুর মধ্যবর্তী অংশকে রেখাংশ বলে।

গ. রশ্মি

যে রেখার একটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দু আছে এবং অন্যদিকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত, তাকে রশ্মি বলে।

৩. ব্যবহারিক কাজ–১: একটি সরলরেখা আঁকা

উদ্দেশ্য: স্কেলের সাহায্যে একটি সরলরেখা আঁকা।

অঙ্কন পদ্ধতি:

1. খাতায় A ও B নামে দুটি বিন্দু চিহ্নিত করো।

2. স্কেলের সাহায্যে বিন্দু দুটির মধ্য দিয়ে একটি সরল দাগ টানো।

3. দাগটিকে উভয় দিকে বাড়িয়ে দাও।

4. দুই প্রান্তে তীরচিহ্ন দাও।

৪. ব্যবহারিক কাজ–২: ৫ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ আঁকা

উদ্দেশ্য: স্কেলের সাহায্যে ৫ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ আঁকা।

অঙ্কন পদ্ধতি:

1. একটি সাদা কাগজ নাও।

2. স্কেলের শূন্য দাগে A বিন্দু চিহ্নিত করো।

3. ৫ সেমি দাগে B বিন্দু চিহ্নিত করো।

4. A ও B বিন্দু দুটি স্কেল দিয়ে যোগ করো।

৫. ব্যবহারিক কাজ–৩: প্রদত্ত রেখাংশের সমান রেখাংশ আঁকা

উদ্দেশ্য: রুলার ও কম্পাসের সাহায্যে একটি প্রদত্ত রেখাংশের সমান রেখাংশ আঁকা।

ধাপ:

1. প্রথমে AB = ৬ সেমি একটি রেখাংশ আঁকি।

2. C বিন্দু থেকে একটি রশ্মি আঁকি।

3. কম্পাসে AB-এর সমান দূরত্ব নিই।

4. C-কে কেন্দ্র করে রশ্মিকে D বিন্দুতে ছেদ করে এমন একটি চাপ আঁকি।

৬. ব্যবহারিক কাজ–৪: রেখাংশকে সমদ্বিখণ্ডিত করা

উদ্দেশ্য: ৬ সেমি রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা।

অঙ্কনের ধাপ:

1. স্কেলের সাহায্যে AB = ৬ সেমি রেখাংশ আঁকি।

2. A ও B বিন্দুকে কেন্দ্র করে ৩ সেমির বেশি ব্যাসার্ধ নিয়ে রেখার ওপর ও নিচে দুটি করে বৃত্তচাপ আঁকি।

3. চাপ দুটি ওপরের দিকে M এবং নিচের দিকে N বিন্দুতে ছেদ করবে।

4. M ও N যোগ করি।

5. MN রেখা AB-কে O বিন্দুতে ছেদ করবে।

৭. ব্যবহারিক কাজ–৫: রেখাংশকে সমান চার ভাগে ভাগ করা

উদ্দেশ্য: ৮ সেমি রেখাংশকে চারটি সমান ভাগে ভাগ করা।

অঙ্কনের ধাপ:

1. AB = ৮ সেমি রেখাংশ আঁকি।

2. পূর্বের নিয়মে AB-এর মধ্যবিন্দু O নির্ণয় করি।

3. AO-এর মধ্যবিন্দু M নির্ণয় করি।

4. OB-এর মধ্যবিন্দু N নির্ণয় করি।

5. তাহলে AB চারটি সমান ভাগে বিভক্ত হবে।

৮. ব্যবহারিক কাজ–৬: রশ্মি ও রেখাংশ আঁকা

রশ্মি আঁকার নিয়ম:

1. A নামে একটি বিন্দু নিই।

2. A থেকে B-এর মধ্য দিয়ে একটি সরলরেখা টানি।

3. B-এর দিকে তীরচিহ্ন দিই।

রেখাংশ আঁকার নিয়ম:

1. A ও B দুটি বিন্দু নিই।

2. স্কেলের সাহায্যে বিন্দু দুটি যোগ করি।

3. দুই প্রান্তে A ও B লিখি।

৯. জ্যামিতির যন্ত্রপাতির পরিচয়

১০. গুরুত্বপূর্ণ সংজ্ঞা

1. বিন্দু: যার শুধু অবস্থান আছে, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ নেই।

2. রেখা: যা উভয় দিকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত।

3. রেখাংশ: দুটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দুর মধ্যবর্তী অংশ।

4. রশ্মি: যার একটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দু আছে এবং অন্যদিকে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত।

5. মধ্যবিন্দু: যে বিন্দু কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে।

6. সমদ্বিখণ্ডক: যে রেখা বা রশ্মি কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে।

১১. অনুশীলনের জন্য প্রশ্ন

1. সরলরেখা কাকে বলে?

2. রেখাংশ ও রশ্মির মধ্যে পার্থক্য লেখ।

3. ৬ সেমি রেখাংশকে সমদ্বিখণ্ডিত কর।

4. ৮ সেমি রেখাংশকে চারটি সমান ভাগে ভাগ কর।

5. রুলার ও কম্পাসের ব্যবহার লেখ।

6. ৫ সেমি রেখাংশের সমান আরেকটি রেখাংশ আঁক।

১২. নিজে পরীক্ষা দাও

পরামর্শ: প্রতিটি ব্যবহারিক কাজ খাতায় চিত্রসহ আঁকবে এবং নিচে অঙ্কনের ধাপ ও ফলাফল লিখবে। এতে ব্যবহারিক জ্যামিতি ভালোভাবে আয়ত্ত করতে পারবে।