Loading..

পাঠসংশ্লিষ্ট ছবি/ইমেজ

রিসেট

০৫ ডিসেম্বর, ২০২৫ ১০:০৭ পূর্বাহ্ণ

দুটি ভিন্ন ভরের বস্তু একটি কপিকল

ধরনঃ সাধারণ শিক্ষা

শ্রেণিঃ নবম

বিষয়ঃ পদার্থ বিজ্ঞান

অধ্যায়ঃ অধ্যায় ৪



পাঠ্য বইয়ের চিত্রঃ ৪.০৮ ।।    দুটি ভিন্ন ভরের বস্তু একটি কপিকল দিয়ে ঝোলালে
ভারী বস্তুটি নিচের দিকে এবং হালকা বস্তুটি উপরের দিকে উঠতে শুরু করে। এই অবস্থায়, ভারী বস্তুর ওজন (mg) এবং সুতার টান (T) এর মধ্যে একটি ভারসাম্য কাজ করে, যা নিউটনের গতির সূত্র (
F=macap F equals m a
𝐹=𝑚𝑎
) ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করা যায়। এই সিস্টেমের ত্বরণ (
aa
𝑎
) এবং সুতার টান (
Tcap T
𝑇
) নির্ণয় করা সম্ভব। 
বিশ্লেষণ 
  1. সিস্টেমের গতি: যখন দুটি ভিন্ন ভরের (
    m1m sub 1
    𝑚1
    এবং
    m2m sub 2
    𝑚2
    ) বস্তু একটি হালকা, ঘর্ষণহীন কপিকলের উপর দিয়ে যাওয়া সুতার দুই প্রান্তে ঝুলানো থাকে, তখন ভারী বস্তুটি ত্বরণ নিয়ে নিচের দিকে এবং হালকা বস্তুটি একই ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে গতিশীল হয়।
  2. বল এবং ত্বরণ:
    • ধরা যাক,
      m1m sub 1
      𝑚1
      হলো ভারী বস্তু এবং
      m2m sub 2
      𝑚2
      হলো হালকা বস্তু।
    • m1m sub 1
      𝑚1
      এর উপর প্রযুক্ত নিট বল হলো:
      F1=m1g−T=m1acap F sub 1 equals m sub 1 g minus cap T equals m sub 1 a
      𝐹1=𝑚1𝑔−𝑇=𝑚1𝑎
    • m2m sub 2
      𝑚2
      এর উপর প্রযুক্ত নিট বল হলো:
      F2=T−m2g=m2acap F sub 2 equals cap T minus m sub 2 g equals m sub 2 a
      𝐹2=𝑇−𝑚2𝑔=𝑚2𝑎
  3. ত্বরণ নির্ণয়:
    • উপরের দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই:
      (m1g−T)+(T−m2g)=m1a+m2aopen paren m sub 1 g minus cap T close paren plus open paren cap T minus m sub 2 g close paren equals m sub 1 a plus m sub 2 a
      (𝑚1𝑔−𝑇)+(𝑇−𝑚2𝑔)=𝑚1𝑎+𝑚2𝑎

      m1g−m2g=(m1+m2)am sub 1 g minus m sub 2 g equals open paren m sub 1 plus m sub 2 close paren a
      𝑚1𝑔−𝑚2𝑔=(𝑚1+𝑚2)𝑎
    • অতএব, ত্বরণ (
      aa
      𝑎
      ) এর সূত্রটি হলো:
      a=(m1−m2)gm1+m2a equals the fraction with numerator open paren m sub 1 minus m sub 2 close paren g and denominator m sub 1 plus m sub 2 end-fraction
      𝑎=(𝑚1−𝑚2)𝑔𝑚1+𝑚2
  4. সুতার টান নির্ণয়:
    • নিচের যেকোন একটি সমীকরণে ত্বরণ (
      aa
      𝑎
      ) এর মান বসিয়ে সুতার টান (
      Tcap T
      𝑇
      ) বের করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম সমীকরণটি ব্যবহার করে:
      T=m1g−m1acap T equals m sub 1 g minus m sub 1 a
      𝑇=𝑚1𝑔−𝑚1𝑎
    • অর্থাৎ,
      T=m1g−m1((m1−m2)gm1+m2)cap T equals m sub 1 g minus m sub 1 open paren the fraction with numerator open paren m sub 1 minus m sub 2 close paren g and denominator m sub 1 plus m sub 2 end-fraction close paren
      𝑇=𝑚1𝑔−𝑚1((𝑚1−𝑚2)𝑔𝑚1+𝑚2)
    • এই সমীকরণটি সরল করলে আমরা সুতার টান (
      Tcap T
      𝑇
      ) এর সূত্র পাই:
      T=2m1m2gm1+m2cap T equals the fraction with numerator 2 m sub 1 m sub 2 g and denominator m sub 1 plus m sub 2 end-fraction
      𝑇=2𝑚1𝑚2𝑔𝑚1+𝑚2
       
গাণিতিক উদাহরণ 
  • যদি ৪ কেজি (
    m1m sub 1
    𝑚1
    ) এবং ১২ কেজি (
    m2m sub 2
    𝑚2
    ) ভরের দুটি বস্তু একটি কপিকলের সাথে ঝোলানো থাকে, তাহলে তাদের ত্বরণ এবং সুতার টান বের করা সম্ভব।
  • এখানে,
    g=9.8g equals 9.8
    𝑔=9.8
    m/s2m / s squared
    𝑚/𝑠2
    ধরা হলে:
    • ত্বরণ,
      a=(12−4)×9.812+4=8×9.816=4.9a equals the fraction with numerator open paren 12 minus 4 close paren cross 9.8 and denominator 12 plus 4 end-fraction equals the fraction with numerator 8 cross 9.8 and denominator 16 end-fraction equals 4.9
      𝑎=(12−4)×9.812+4=8×9.816=4.9
      m/s2m / s squared
      𝑚/𝑠2
    • সুতার টান,
      T=2×12×4×9.812+4=940.816=58.8cap T equals the fraction with numerator 2 cross 12 cross 4 cross 9.8 and denominator 12 plus 4 end-fraction equals 940.8 over 16 end-fraction equals 58.8
      𝑇=2×12×4×9.812+4=940.816=58.8
      Ncap N
      𝑁
মন্তব্য করুন

সম্পর্কিত পোস্ট